TÜBİTAK 4006 Matematik Proje Örneği – AKLINDA BİR SAYI TUT

13

BEĞENDİM

ABONE OL

News

0

ÖZET

Çocuk yaşlarda oynadığımız basit matematik oyunlarından biri olan aklında tuttuğun sayıyı tahmin etme (bulma) olayını geliştirerek yeni bir oyun oluşturduk. Her ne kadar bilinen oyunun algoritması çözülebilir seviyede olsa da bu yeni oyunun “şifreleri” kolayca çözülebilecek gibi durmuyor. Bunun nedeni ise eski Çin medeniyetinde kullanılan bir tür hesap cetvelinden esinlenerek elde edilmiş olmasıdır.

Bu projede katılımcılara (öğrencilere) akıllarında bir sayı tutmaları istenir. Akabinde katılımcıya (öğrenciye) üzerinde bir takım sayılar bulunan tablolar (duruma göre 6, 7 veya 8 tablo olabilir) gösterilerek tuttuğu sayının hangi tablolarda olduğu sorulur. Verilen cevaba göre tuttuğu sayı tahmin edilerek cevaplanır.

İlk etapta bu tahmin edilebilir bir durum gibi görünse de tutulan sayının 1 – 120 aralığında ya da 1 -250 aralığında olduğu düşünüldüğünde bu hiç de kolay olmayacaktır.

AMAÇ

“Matematik evrenin yaradılış dilidir” der ünlü filozof ve bilim adamı Galileo. Buna katılmakla birlikte, gerek ülkemizin gerekse dünyanın bir çok ülkesinde bu dil ya konuşulmuyor ya da konuşulsa da anlaşılmıyor. Belki de konuşulan şey ilgi çekici değildir. Peki bu “evren dili” ilgi çekici hale nasıl getirilebilir? Bu soruya cevap verebilme amacıyla oluşturmaya çalıştığımız projelerimizden biri de “Aklında bir sayı tut” projesidir. Bu projenin yapılmasının amaçlarını şöyle sıralayabiliriz:

* Katılımcıların (öğrencilerin) matematiğe olan ilgisini artırmak

* Matematiğin en önemli amacı olan evrensel denge amacının sonuçlarından birini ortaya koyma

* Eski Çin medeniyetinde kullanılan argümanları günümüz matematiğine entegre etme

* Sayıları renklerle ilişkilendirmeye çalışarak yeni bir yöntem geliştirme

* Üslü sayıların farklı bir yönüne dikkat çekmek

YÖNTEM

Prof. Dr. Ali DÖNMEZ’in “Matematiğin Öyküsü ve Serüveni” ansiklopedisinin 5. Cildi olan “Çin, Japon ve Maya Matematiği” kitabının 134 – 161 sayfalarında bahsi geçen eski Çin uygarlığının ürünlerin ağırlıklarının ölçülmesinde kullandığı ve ikinin kuvvetlerine göre ayarlanmış olan bir tür hesap cetvelinden yola çıkarak oluşturduğumuz bu projemizin temelinde yatan olay şöyledir:

Eski Çin uygarlığında, kral vezirinden şöyle bir talepte bulunur: 1000 tane altını 10 tane keseye öyle bir şekilde dağıt ki senden hangi sayıda altın istersem isteyeyim keselerin ağzını açmaksızın bana o sayıda altın ver. Vezir bunu başarır. Altınları keselere 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489 şeklinde dağıtır. Son kese hariç diğer sayıların hepsi 2’nin kuvvetleridir. Son kese ise 1000’e tamamlamak için kalan sayıdır. Bu sayılar daha sonra Çin’de bir tür hesap cetveli olarak kullanılmaya başlanmıştır.

Bu olay aslında matematiğin bir estetik yönüne daha dikkat çekmektedir; “En az sayıda argüman kullanılarak en fazla verim nasıl elde edilir?” sorusuna da verilmiş bir cevaptır.

Biz de bu argümanları bir oyuna çevirmek istedik. Oyunu şöyle kurguladık:

Öncelikle kaç tablo ile çalışacağımızı belirliyoruz. Örneğin eğer 7 tablo ile çalışacaksak 2’nin sıfırıncı kuvvetinden başlayarak 6. kuvvetine kadar olan sayıları tabloların ilk kutucuklarına yazıyoruz. Daha sonra bunların ikili toplamlarını, üçlü toplamlarını ve bu şekilde tüm kombinasyonlarını kullanarak tüm toplamlarını teker teker oluşturup tabloların diğer kutucuklarına yazıyoruz. Böylece oyunumuz oynanmaya hazır oluyor.

Katılımcılara (öğrencilere) akıllarından bir sayı tutmalarını söylüyoruz. Tuttuğu sayılar hangi tablolarda var ise o tablonun ilk sayılarını zihinden topluyoruz. Ve sonuç kesinlikle bir tahmin değil MATEMATİK.

Bu oyunu renkli kartonlara çizerek oyunu geliştirmeyi hedefliyoruz. Böylece her renge aslında bir sayı tahsis etmiş oluyoruz. Katılımcı tuttuğu sayının var olduğu renkleri söylediği zaman da aklındaki sayıyı tahmin edebiliyoruz. Oyunu uygulayan kişinin mental aritmetiğinin gelişeceğini de tahmin ediyoruz.