e
sv

TÜBİTAK 4006 Matematik Proje Örneği – GAUSS DAĞILIMI

1294 Okunma — 20 Aralık 2020 22:07
avatar

Mehmet Ural

  • e 0

    Mutlu

  • e 0

    Eğlenmiş

  • e 0

    Şaşırmış

  • e 0

    Kızgın

  • e 0

    Üzgün

ÖZET

18. ve 19. yüzyıllarda yaşamış olan ünlü Alman Matematikçi Carl Frederic Gauss Matematik dünyasına çok büyük katkılarda bulunmuştur. Dünyanın en zeki matematikçileri arasında gösterilen Gauss’un ortaya koyduğu, istatistikten ekonomiye kadar bir çok alanda kullanılabilme özelliğine sahip olan bu dağılımı bir projeye dönüştürmeye karar verdik.

Özellikle günümüzde olasılık ve istatistiğin temellerini oluşturan bu eğri, hipotez testlerinde hata paylarının hesaplanmasında ve dolayısıyla herhangi bir hesaplamanın doğruluk derecesinin de ortaya konmasında çok önemli veriler sağlamaktadır.

Öğrencilerin bolca sorduğu “Matematik günlük hayatımızda ne işimize yarayacak?” sorusuna bir cevap verebilmek amacıyla bu projeyi kullanabileceğimizi düşünüyoruz. Bu projemiz ayrıca bilim fuarına görsel bir güzellik de katacaktır.

AMAÇ

Günlük yaşamdaki karşılıklarını göremedikleri matematiğe karşı olumsuz yargılar geliştirmeye başlayan öğrencilerin ön yargılarını kırma hedefi başta olmak üzere bu projeyi yapma amaçlarımızı şöyle sıralayabiliriz:

* Lise müfredatında yer alan ve tamamı teorik bilgilerden oluşan “olasılık” konusunda somut bir materyal kullanarak öğrencilerin bu konuya olan ilgilerini artırmak. Ayrıca yaparak – yaşayarak öğrenmeden gelen kalıcı bilgiler elde etmek.

* Öğrencilerin derse olan tutum ve davranışlarını, ilgi ve alakalarını, motivasyonlarını artırmak

* Matematik dünyasının en büyük dehaları arasında yer alan C. F. Gauss tarafından geliştirilen ve şeklinden ötürü “çan eğrisi” olarak da bilinen eğrinin istatistikte “hipotez testleri” başta olmak üzere bir çok alanda kullanıldığını göstermek

* Öğrencilerin buna benzer yapıları keşfederek günlük yaşamdaki karşılıklarını bulabilmeleri için yol göstermek

YÖNTEM

Bu projenin uygulaması şöyle olacaktır:

Bir pinpon topu mekanizma içine bırakıldığı hizaya göre tam ortada ve kendi çapı kadar aşağıda duran bir mile (çivi ya da vida olacak) çarpınca %50 olasılık ile sağa ve aynı olasılıkla sola düşecektir. Hem sağda hem solda yine bir pinpon topu çapı kadar aşağıda bir mile çarparak yine %50 olasılıkla sağa ya da sola düşecektir. Bu sistem olası her bölge için uygulanarak üçgensel bir yapı oluşturulacaktır. Bu üçgensel yapı eşkenar üçgen şeklinde olup kenar uzunluğu projeyi yapacak olan öğrenciler tarafından belirlenecektir.

Bu yapının en sonunda topların birikeceği dikey hazneler olacaktır. Yine bu haznelerin uzunluğu projeyi koordine edecek olan öğrenciler tarafından belirlenecektir. Tabi bu haznelerin uzunluğu nispetince de pinpon sayısı farklılık arz edecektir.

Projenin uygulanması

Pleksi ya da ahşap bir zemin üzerine yapılacak olan, yukarıda anlattığımız şekildeki sistem kurulacaktır. Katılımcı ya da öğrenciye yeterli sayıda pinpon topu verilerek bu mekanizmaya atması durumunda en çok topun nerede birikeceğini tahmin etmesi istenecektir. Daha sonra bu topları mekanizmaya atarak topların haznelere dolmaları gözlemlenecektir.

Haznelere dolan topların en uç noktalarını yumuşak bir çizimle birleştirdiğimizde elde edeceğimiz eğri “çan eğrisi” ya da diğer bir isimle “Gauss eğrisi” olacaktır. Daha sonra bu çan eğrisinin bilim dünyasında nerelerde ve nasıl kullanıldığı, görevli öğrenciler tarafından katılımcı ve öğrencilere anlatılacaktır.

Sıradaki içerik:

TÜBİTAK 4006 Matematik Proje Örneği – GAUSS DAĞILIMI