TÜBİTAK 4006 Matematik Proje Örnekleri

TÜBİTAK 4006 Matematik Proje Örneği – TOPOLOJİK DÜĞÜMLER

ÖZET

Topoloji, matematiğin ana dallarından biri. Yunanca’da yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden Latince analysis situs (konumun analizi) deyimi kullanılıyordu.

Her problemin temel bir çözümü vardır, yeter ki işlemsel algoritma mantıklı örgülensin. Topolojik düğüm problemlerini çözerken dokunarak, eğlenerek, düşünerek, pratik ve zevkli çözümler üreteceksiniz. Topolojinin geometriden farkı, geometrik nesnelerin kaskatı durması ama topolojik nesnelerin eğilip bükülebilmesidir.

Bir topolojik düğümün çözümünde uyulması gereken kurallar:

1- Düğüm çözülürken bu topolojik nesnenin geometrisi istenilen şekilde değiştirilebilir.

2- Düğüm nesnenin topolojisi değiştirilmeden çözülmelidir. Örneğin iplerin koparılması, tahta bloğun kırılması, delik açılması, kesilmesi vb hacmi bölecek veya azaltacak hareketler yasaktır.

AMAÇ

Günümüzde problem çözme becerileri bundan 50 yıl önceki problem çözme becerilerine göre oldukça farklıdır. Hatta 15 yıl öncesine göre bile oldukça farklı becerilere ihtiyaç duyulduğunu belirtmek gerekir. Ancak bundan iki bin yıl öncesinde bile var olan bir temel özellik var ki bundan iki bin yıl sonra bile aynı gerekçelerle aranmaya devam edecektir: “Algoritma”

Başta algoritma mantığının oluşturulması amacı olmak üzere aşağıda sayacağımız amaçlar doğrultusunda topolojik düğümleri bir proje olarak sunmak istiyoruz:

* Öğrencilere problem çözme becerisi kazandırmak

* Öğrencilerin matematiğe ve algoritmaya daha olumlu yaklaşımlar sergilemesinin sağlanması

* Öğrencilere toplumsal bir mesaj olan “Problem çıkaran değil, problem çözen bireyler olmak” felsefesinin belletilmesi

* Katılımcıların ve öğrencilerin bilime olan ilgilerinin artırılması

YÖNTEM

Uluslar arası yapılan PISA, TIMMS gibi sınavlarda hep en ön sıralarda yer alan Finlandiya, Belçika, Norveç gibi ülkelerde anaokulu seviyesinden üniversite seviyesine kadar her kademede kullandıkları topolojik düğümler, öğrencilere ciddi anlamda problem çözme becerisi kazandırmaktadır. Bunun yanı sıra öğrencilere analitik düşünme becerileri de kazandıran bu “bilim oyuncakları”nın ülkemizde kullanımı oldukça zayıftır.

Öğrencilerin okul yaşamına ve bilime (özellikle matematiğe) ilgi duymasını sağlayacak olan bu materyallerin ülkemizde üretimi ise yok denecek kadar azdır. Çoğunlukla Belçika ve Çin’den ithal edilmektedir.

Bizim bu projemizde izleyeceğimiz yol şöyledir:

Öncelikle öğrencilere STEM atölyesinde bir takım problemlere karşı çözüm algoritması geliştirmeleri yönünde bilgiler ve eğitimler verilecektir.

Daha sonra topoloji bilimi ve topolojik düğümler hakkında bilgilendirmeler yapılacaktır.

Bilim fuarımızın bir diğer projesi olan “3D yazıcı ile inovasyon” ile topolojik düğümler basılarak öğrencilerden bunları çözmeye çalışmaları istenir. Eğer çözebilirse yöntemini anlatması istenir, varsa daha basit bir yol bulabilmesi için yardımcı olunur. Eğer çözemiyorsa bir takım topolojik ipuçları verilerek çözmesi için biraz daha süre verilir. Böylece öğrenci problemin kaynağını anlayana ve algoritmasını çözene kadar bu süreç devam ettirilir.

Sonraki aşamada ise öğrencinin kendi topolojik düğümünü oluşturması için tasarım aşamasına geçilir. Öğrencilere 3 boyutlu tasarım eğitimi verildikten sonra öğrenci kendi topolojik düğümünü oluşturarak 3 boyutlu yazıcıdan baskısını alır. Gerekli testleri yaptıktan sonra topolojik düğümler hazır hale gelir.

Ayrıca belirtmek gerekir ki; ithal edilen topolojik düğümlerin fiyatları ortalama 35 – 40 TL iken, 3 boyutlu yazıcı ile basılmasının maliyeti yaklaşık 5 -6 TL civarındadır.

Mehmet Ural

Trabzon Yomra İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Fatih Projesi Eğitmeni

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu