TÜBİTAK 4006 Matematik Proje Örneği – HANOİ KULELERİ

8

BEĞENDİM

ABONE OL

News

2

ÖZET

Hanoi kulesi oyunu, 1883 yılında Fransız matematikçi Edouard Lucas tarafından ortaya atılmıştır. Oyun ortaya çıkışı Hint inanışlarına dayanmaktadır.

Hint inanışına göre, Benares şehrinde dünyanın merkezi olduğuna inanılan tapınağın kubbesinin altında yaşayan Brahma, evini yaratırken 3 elmas kuleye (direğe) büyükten küçüğe doğru sıraladığı 64 altın diski geçirmiştir. Bu durumu gören rahipler ise, 64 altın diski gece gündüz hiç durmadan başka bir direğe geçirmeye çalışmışlar (büyük disk, daha küçük bir diski üzerine yerleşemiyor) ancak bir türlü başarılı olamamışlardır. Bu nedenle rahipler, dünyanın sonunun geleceğine ve kıyametin kopacağına inanmışlardır.

Yan yana üç ince sütun vardır. Sütunların birincisine aşağıdan yukarıya doğru çapları giderek artan diskler yerleştirilmektedir. Oyunun amacı tüm diskleri ilk durumdaki sütundan başka bir sütuna aktarmaktır. Diskleri geçirirken iki kurala uyulmalıdır:

a) her adımda bir disk alınabilir.

b) bir disk kendinden küçük çaplı bir diskin üstüne yerleştirilemez.

AMAÇ

Hanoi kuleleri matematik öğretiminde eğitsel bir oyun olarak başta Belçika, Norveç, Finlandiya gibi ülkeler olmak üzere eğitimde ileri seviyelerde bulunan birçok ülkenin öğretim programlarında topolojik düğümlerle birlikte yer almaktadır. Bunun aslında birden çok sebebi vardır;

* Öğrencilere problem çözme becerilerinin kazandırılması.

* Öğrencilerin somutlaştırılmış problemler üzerinde çalışmalarını sağlayarak, soyut kavramlara farklı yaklaşımlar kazanmalarının sağlanması.

* Dersleri günlük aktivitelerle birleştirerek bilimin günlük yaşam içerisinde daha fazla yer edinmesi ve bunun yaygınlaştırılması.

Bizler de bu amaçlara ek olarak;

* Matematikte “Üslü sayılar” konusuna entegre edilerek bilimin gerçek yaşam durumlarına yansımalarını ortaya koymak. Bu durum öğrencilerin derse olan ilgi ve motivasyonunu artıracaktır.

* Müfredat kapsamında ortaöğretimin çeşitli düzeylerinde işlenen üslü sayıların aslında ne kadar büyük ya da ne kadar küçük sayıları ifade ettiğinin daha iyi anlaşılmasını sağlamak

YÖNTEM

Öncelikle öğrencilerle danışman öğretmenleri projenin görsel sunumu hakkında bir takım çalışmalar yapacaklardır. Bu çalışmaların şu sıraya göre yapılması öngörülmektedir:

* Oyunu anlatan kısa bir özet ve görsel (afiş ya da el ilanı olabilir) hazırlanması

* Hanoi kulelerinin bir takım farklı malzemelerle oluşturulması. Örneğin 19 mm dekota kesim ya da 3D yazıcı ile farklı renklerde disklere sahip olan daha küçük boyutlu bir hanoi kulesinin yapımı… Belki straforla daha büyük bir maket hazırlanabilir.

*Öğrencilerle birlikte hanoi kulelerindeki disklerin taşınması için yapılması gereken hamle sayısının üslü sayılarla olan ilişkisinin belirlenmesi.

* Sonraki aşamada ise disklerin taşınması için farklı stratejiler geliştirilmesi. Bunun yapılmasının gerekliliğini şöyle anlatalım: ilk 5 diske kadar olan kısım strateji olmadan da yapılabilir belki ama daha sonrasında hamle sayısı üstel fonksiyon şeklinde arttığından çok daha karmaşık bir hal alacaktır. Dolayısıyla bir strateji belirlenmesi zorunluluktur.

* Fuar alanındaki duruma göre, öğrenciler katılımcılar arasında “En Hızlı Hanoi Kulesi Taşıma Yarışması” da yapılabilir.

* Diyadin ilçe sınırları içerisinde bir kardeş köy okulu belirlenerek yapılan hanoi kulelerinin bir kısmı bu okula hibe edilecek ve öğrencilerimiz tarafından kardeş öğrencilere hanoi kuleleri hakkında bilgilendirme ve strateji geliştirme yöntemleri aktarılacaktır.

* Daha sonra elde edilen verilen ve bulgular katılımcılar ve öğrenciler ile paylaşılacaktır.

Ayrıca elde edilen bilgi ve bulgular rapor haline getirilecektir.